상상력을 자극하는 페르마의 밀실 문제들 & 몇몇 문제들

오늘 post 해드릴 영화 깊이 파헤치기는 "페르마의 밀실" 에 나왔던 문제들입니다.

개인적으로 문제적 남자들이라는 프로그램을 좋아하는 사람으로써 문제의 난이도가 조금 낮아서 실망하긴 했지만 그래도 나름의 넌센스 및 센스가 필요한 문제들도 섞여 있어 재밌었습니다.

 

아래에는 나왔던 문제들과 해답을 올려드리니 한번 풀어보세요 !

 

 

1. 양치기가 양/늑대/양배추와 함께 강을 건너야 한다.

   양과 늑대만 있으면 늑대가 양을 잡아먹고, 양과 양배추만 있으면 양이 양배추를 먹는다.

   전부 다 무사히 건너려면 어떻게 해야할까 ?

   (한번에 하나만 갖고 건널 수 있다.)

 

2. 과자가게 주인이 속이 보이지 않는 상자 3개를 받았다.

   한 상자에는 박하사탕이, 한 상자에는 아니스 사탕, 마지막 하나는 아니스와 박하사탕이 섞여 있다.

   각 상자에는 박하사탕, 아니스 사탕, 혼합이라는 라벨이 붙어있는데 모두 잘못 붙어져 있는 상황이다.

   상자속의 내용물들을 정확히 알기 위해서는 최소 몇 번 사탕 상자를 확인해야 하는가 ?

 

3. 밀폐된 방안에 전구가 하나 있다.

   방 밖에는 스위치가 3개가 있는데 이 중 하나만 전등에 연결 되어있다.

   문이 닫힌 방 밖에서는 스위치를 마음대로 누를 수 있지만 문이 열렸을 때는 어떤 스위치가 전등과 연결되어 있는지 맞춰야 한다. 어떻게 알 수 있을까 ?

 

4. 9분의 시간을 4분과 7분을 재는 모래시계로 잴 수 있는 방법은 무엇인가 ?

 

5. 거짓의 나라 사람들은 거짓말만 말하고 진실의 나라에선 사람들이 진실만 말한다.

   한 사람이 문이 두개 있는 방에 갇혔는데 하나는 자유로 가는 문이고 다른 하나는 아니다.

   한 문은 거짓의 나라 간수가, 다른 한문은 진실의 나라 간수가 지키고 있다.

   이 사람이 단 한번만 간수에게 질문을 해 답을 얻을 수 있다고 할 때 어떤 질문을 해야 할까 ?

 

이외에도 몇 문제가 더 나왔지만 그렇게 재밌지는 않아서 번외로 제가 아는 문제를 하나 드립니다.

 

번외문제. 두 사람이 길을 걷고 있는데 두 사람 모두 천원씩 갖고 있었습니다.

첫 번째 사람이 주점에 들어가 맥주 한캔을 사고 돈을 내고 나왔습니다.

두 번째 사람이 주점에 들어가 맥주 한캔을 사고 돈을 내자 주인이 거스름돈을 주었습니다.

첫 번째 사람과 두번째 사람이 마신 맥주는 동일하며, 어떤 이벤트나 주인과의 관계도 없습니다.

어떻게 된일일까요 ?

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풀이 - 1 .

이런 문제들은 가능한 경우만 생각하다보면 답이 나온다. 지금 있는 곳을 A라 하고 강 건너를 B라 하자.

첫번째로는 A에서 양과 함께 B로 간다.   (A-양   B-늑대, 양배추)

그리고 양치기가 다시 A로 돌아와서 늑대와 함께 B로 간다.  (A - 양, 늑대  B-늑대, 양배추)

이때 양치기는 늑대를 B에 두고 양과 함께 다시 A로 돌아간다. (A - 늑대  B - 양, 양배추)

이번에는 A에서 양배추를 가지고 B로 간다. (A - 늑대, 양배추 B - 양)

마지막으로 양치기 혼자 다시 A로 돌아가 양을 데리고 B로 건너면 성공 ! 

 

풀이 - 2 .

이런 문제들의 대부분 답은 1번이다. 중요한건 풀이이지만...

혼합이라고 적힌 상자에서 사탕을 하나 꺼내면 나머지를 모두 알 수 있다.

A. 혼합 라벨에서 박하가 나온다면 박하 라벨은 아나스이며 아나스 라벨은 혼합 사탕이다.

B. 혼합 라벨에서 아나스가 나온다면 박하 라벨은 혼합이며 아나스 라벨은 박하 사탕이다.

 

풀이 - 3.

약간의 센스가 필요한 문제이다.

A 스위치를 켜고 30분~1시간 정도 기다린다. 그뒤에 A 스위치를 끄고 B 스위치를 키고 바로 문을 연다.

불이 켜져 있다면 B가 정답.

불이 꺼져 있다면 전구를 만져 뜨거우면 A가 정답. 뜨겁지 않다면 C가 정답이다.

 

풀이 - 4.

그냥 계속 뒤집다 보면 해결되버리는 그런 문제다.

A. 4분과 7분을 같이 뒤집는다.

B. 4분이 다 되면 다시 뒤집는다. 그리고 7분도 시간이 다되면 뒤집는다. (7분을 뒤집을때 4분짜리는 1분 남음)

C. 4분의 모래시계가 다 되면 다시 뒤집는다. (7분짜리는 6분 남았을 때 4분과 같이 시간이 가기 시작함)

D. 4분의 모래시계가 다 되었을 때 7분짜리는 2분이 남는다.

E. 지금 이 시점부터 7분짜리 모래시계가 다되면 2분이고 다시 뒤집으면 7분이 되어 총 9분을 계산할 수가 있다.

 

풀이 - 5.

간수에게 "저 간수는 어디로 가는 문이 자유로 가는 문이라고 할거 같은가" 라고 질문하면 된다.

자유로 가는 문이 A이고 아닌 문이 B라고 가정하자.

만약 물어본 간수가 진실만 말한다면, 다른 간수는 거짓말인 B라고 말할걸 알기에 B라고 대답할 것이다.

만약 물어본 간수가 거짓만 말한다면, 다른 간수가 진실인 A라고 말할걸 알기에 거짓말로 B라고 알려줄 것이다.

따라서 이 사람은 간수가 말한 곳이 아닌 문으로 가면 무조건 자유로 갈 수 있다. 

 

풀이 - 번외문제.

첫 번째 사람은 동전으로 1,000원을 갖고 있었고 두 번째 사람은 지폐 1,000원을 갖고 있었습니다.

그래서 첫 번째 사람은 맥주 캔 가격에 맞게 돈을 냈기에 거스름돈이 없었고 두 번째 사람은 거스름돈을 받아야 했습니다.

"1,000원 = 지폐" 라는 고정관념을 깨주는 문제였습니다.

 

 

"페르마의 밀실" 에서는 이런 문제들을 1분안에 답해야 하는 긴박한 상황들이 이어집니다.

영화를 보시면서 긴장감 속에 풀어보시는 것도 재밌으리라 생각됩니다.